第127章 不太喜欢(1 / 2)

头顶吊扇的转速在不知不觉中被调到了三档。

风叶转动时带着轻微的哢哒声,把桌上的几页草稿纸吹得哗啦作响。

陈拙伸手拿过旁边的一个空杯子压在纸角上,继续低头看着手里的那本《理论物理学教程》。五月下旬的徽州,空气里的黏腻感已经开始冒头。

封校的日子已经持续了挺长一段时间,最初那种紧张感早就被日复一日的单调给磨平了。

科大校园里的这帮学生,现在就像是温水里煮着的青蛙,每天除了吃饭睡觉,就是盼着广播站里能传出点解封的准信。215宿舍里却出奇的安静。

陈拙手里拿着一支黑色的钢笔,在草稿纸上不紧不慢地写着。

书上的俄文他需要先在脑子里过一遍,然後再把那些作者习惯性省略掉的推导步骤,一行一行地在纸上还原出来。这是一项有点费体力的活儿。

那些连篇累牍的偏微分方程和无休止的积分符号,排布在书上。

陈拙并不讨厌这些公式,但也谈不上喜欢,对他来,这就好比是在一条本可以直走的平坦大路上,非要铺满细碎的鹅卵石。他习惯了点对点的离散代数,习惯了那种一步到位的乾净利。

而眼下这种需要用无穷量去一点点弥补缝隙,追求平滑过渡的数学方法,让他觉得有些繁琐。但他什麽也没,只是捏着笔,把书上省略掉的推导过程,在草稿纸上一行一行地还原出来。他写得很稳,草稿纸上的积分符号排布得整整齐齐,遇到一个需要用高阶量去近似替代的步骤,他停顿了一下,盯着那个式子看了两秒,然後按照书上的逻辑,老老实实地把它写完。

「哎哟我真是靠了.....」

旁边传来一声哀叹。

王大勇坐在自己的桌前,双手抓着本来就乱糟糟的头发,把面前那本《高等数学》习题册往前一推,整个人像是泄了气的皮球一样瘫在椅背上。「这实变函数的最後一道大题是不是有毛病?」

他盯着天花板,有些烦躁地扒拉了一下头发。

「算了一个多时了,越放缩误差项越大。」

陈拙手里的笔停了下来。他刚把朗道书里的一个连续场积分推导完,脑子里还有点卡顿感没完全散去。他端起杯子喝了口水,转头看向对面的王大勇。

「卡在哪了?」

「一个高维空间的渐近积分。」

王大勇把厚厚的习题册连带着草稿纸一起推了过来,指着上面一长串公式。

「我先用了勒贝格控制收敛定理,想把极限换到积分号里面去,结果边界条件不满足,然後我就开始硬放缩,用伊普西龙-德尔塔语言去卡它的上下界,但这个高阶误差项根本收敛不了,写了大半页不等式,完犊子了。」

陈拙接过草稿纸。

纸上全是各种带有绝对值的不等式和嵌套的积分符号。

王大勇的基础很紮实,分析学的每一步推导都严丝合缝,但正是因为太正统,反而陷进了一张无穷无尽的连续性大网里。陈拙只看了几眼,就把草稿纸放到了一边,视线回到原题上。

他没有去拿笔帮王大勇改写那些不等式,而是用手指轻轻点了点题目里的那个被积函数。

「你为什麽非要把它当成一个连续的体积去求积分?」

陈拙的声音很平和。

王大勇愣了一下。

「这不是积分域吗?它本来就是一个连续的流形空间啊。」

「表面上看是这样。」

陈拙指着函数後面的那一串对称的约束条件。

「但你看它的边界,在这个特定的高维空间里,这个积分的本质并不是在求平滑的体积。」陈拙拿过一支笔,在空白的地方画了几个点,然後用直线把它们连了起来,形成了一个简单的网格。「不要去算连续的积分,太绕了。」

陈拙一边画一边。

「你把它所描述的这个空间,直接映射成一个离散的格点模型,那些复杂的约束条件,其实就是这个图论模型里顶点之间的连通关系。」王大勇凑了过来,看着那几个点,眉头依然微微皱着。

「把它变成离散的之後呢?」

「写它的邻接矩阵。」

陈拙在网格旁边写下了一个简单的代数矩阵符号。

「一旦你构建出这个矩阵,原来那个让人头疼的高维积分渐近值,在数学意义上,就完全等价於这个矩阵的n次方的迹。」王大勇的眼睛猛地睁大了一圈。

「求矩阵n次方的迹...…」

王大勇喃喃自语,大脑开始飞速运转。

「等於求所有特徵值的n次方之和 .当n趋近於无穷大的时候,也就是求这个渐近极限,其他的特徵值都可以忽路,最後的结果只取决於那个最大的主特徵值!」

原本需要大半页纸去痛苦放缩,用无数个无穷量去逼近的分析学难题,在这一刻,变成了一个只要求解线性代数特徵值的计算。连约分和求极限的过程都省了。

王大勇倒吸了一口凉气,一把将草稿纸和习题册抓了回去。

他甚至都没顾得上坐下,直接弯着腰在桌子上飞快地列出了那个邻接矩阵,不到三分钟,那个困扰了他一个多时的极限常数就乾乾净净地在了纸上。「牛逼.」

王大勇看着那个简单的数字,有些难以置信地摇了摇头。

他转过头,看着陈拙,眼神里带着一种看怪物似的惊叹。

「拙哥,你是怎麽透过那麽复杂的积分符号,一眼看出来它底子里是个代数矩阵的?」

陈拙把笔盖合上,放回笔筒里。

「因为我也不喜欢用无穷量去逼近。」

他靠在椅背上,语气里带着点无奈的坦诚。

「那种连续的东西算起来太像体力活了,能拆成一个个离散的点,很方便。」

王大勇似懂非懂地点了点头,抱着练习册心满意足地回到了自己的座位上,继续和下一道题死磕。陈拙把目光重新投向自己的草稿纸。

他看着自己刚才花了半个时才推导出来的那两页场论公式,微微活动了一下有些发酸的手腕。吱呀一声。

楚戈打着哈欠走了进来,头发睡得像个鸟窝,看起来倒是有几分颓废青年的样子。

「你们这屋风扇是不是比我们那屋转得快啊?」

楚戈一进门就顺手找了个凳子,在宿舍中央坐下,闭着眼睛感受了一下头顶的微风。

「我们216那大头电脑,开机时间一长,机箱往外直喷热气,陆嘉还不让开门,走廊里有人背英语吵他算题,我这刚睡醒,差点没在屋里被蒸熟了。」王大勇转过身,看了一眼楚戈这幅尊容,乐了。

「你这要不是你是刚睡醒了,我还以为你也要准备去混摇滚圈了,昨天晚上又帮你那个老板改网站後去了?」「混什麽摇滚圈。」

楚戈揉了揉脸,叹了口气。

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