电话那头的背景音乱成了一锅粥。
有人在扯着嗓子喊网管，C区三号机加十块钱，还有人在拍桌子骂你丢雷啊，闪到我了，夹杂着一连串的咳嗽声和打火机点菸的声音。陈拙把座机的话筒稍微拿远了一点。
「你等会。」
楚戈在那头喊了一声，紧接着是一阵拖拽椅子的摩擦声，声音稍微了些，似乎是换了个角。「行了，你，我找着笔了。」
楚戈咬着根糖，左手死死把话筒夹在肩膀和耳朵之间，右手在一堆乱七八糟的键盘线里摸索出了一根原子笔。桌上没有纸，他四下看了一眼，顺手把旁边吃剩的康师傅红烧牛肉面桶拉过来，把那层沾着几滴红油的硬纸盖撕了下来，翻到背面。纸盖背面有些潮湿，但不影响写字。
陈拙站在客厅的窗户边，看着玻璃上那层薄薄的霜花，伸手在上面划了一道。
「京城那边的资料库是怎麽建的？」陈拙问。
「关系型，典型的树状结构。」
楚戈使劲咬了两口糖。
「他们想做一个六度空间的社交网，底层逻辑很简单，我是A，我认识B，资料库就建一条边，查询我的好友，速度很快，查询我好友的好友，也勉强能跑。」楚戈的声音透着一股熬夜过後的乾涩感。
「但是只要往下查三度，四度，一旦并发量超过两百人，资料库就要做无限的嵌套联合查询，一张几十万用户的表，瞬间交叉出几千万条冗余数据。」「京城那哥们，刚才他们做压力测试，两百个虚拟帐号同时点开可能认识的人这个功能，伺服器的风扇转得像直升机，CPU直接飙到百分之百，三秒钟後资料库就锁死了。」
楚戈叹了口气。
「现在这就成了一个死结，要想快，就得把所有关系提前算好存进缓存，但这需要海量的内存，他们买不起那麽多伺服器，如果不提前算，实时查，只要稍微有几个人同时访问，资料库就得崩。」
陈拙听完，没有立刻话。
他走到沙发边坐下，拿起果盘里的一颗带壳花生，在手里轻轻捏开。
「你们学计算机的，是不是有点轴？」
陈拙把花生衣搓掉，语气里带着一点笑意。
「什麽意思？」
楚戈愣了一下。
「这是个纯粹的图论问题，你们为什麽要用查户口的办法去解？」
陈拙把花生扔进嘴里。
「丢掉你们的嵌套查询，把所有的用户，看成高维空间里的点，用户之间的关系，是一条线。」楚戈没吭声，笔尖停在泡面盖子上。
「建立一个邻接矩阵。」
陈拙的声音很平稳，像是在大学自习室里给人讲一道大一的微积分课後题。
「假设有十万个用户，就是一个十万乘十万的矩阵A，用户i和用户j是好友，矩阵中(i，j)的值就是1，否则就是0。」「等一下。」
楚戈打断了他。
「十万乘十万，那是一百亿个数据点，你算过这要占多大内存吗？伺服器当场就得炸。」
「楚戈。」
陈拙在电话这头轻笑了一声。
「你在现实里，有十万个朋友吗？」
「没有，我连十个都没有。」
楚戈老老实实地回答。
「正常人都没有。」
陈拙。
「所以，这个矩阵里百分之九十九点九九的值，都是0，这是一个极度稀疏的稀疏矩阵。」楚戈拿着笔的手指猛地一紧。
「在内存里，你不需要存那一百亿个点，你只需要存那些是1的坐标就行了。」
陈拙继续往下。
「这就是个简单的坐标映射，接下来，你想找好友的好友，也就是二度人脉，在数学上怎麽表达？」楚戈的脑子转得飞快，那些大一学过，後来又被他忘得差不多的线性代数知识，突然像闪电一样劈开了他脑子里的混沌。「矩阵乘法。」
楚戈脱口而出。
「A乘以A，A的平方。」
「对。」
陈拙站起身，走到茶几倒了杯温水。
「A的平方，矩阵里值不为零的地方，就是二度人脉，A的立方，就是三度人脉。」
楚戈看着泡面盖子，原子笔在上面无意识地画着圈，呼吸变得急促起来。
「但是矩阵相乘的计算量太大了，尤其是高阶乘法，CPU还是吃不消。」
楚戈提出了最核心的问题。
「那是你太贪心了，你想一次性算出所有人的关系网络。」
陈拙喝了口水，润了润嗓子。
「伺服器不需要知道所有人认识谁，伺服器只需要回答当前登录的那个用户的请求，所以，你不需要做矩阵和矩阵的乘法。」陈拙的声音变得有些轻，但在楚戈耳朵里却像是一声炸雷。
「当前登录的用户，不是一个矩阵，他是一个向量。」
陈拙给出了最後的解法。
「一个只有他自己那个位置是1，其余全是0的向量，你拿这个一维向量，去乘那个稀疏矩阵，乘一次，得出他的直接好友向量，再拿结果去乘一次矩阵，得出二度好友。」
陈拙顿了顿，补了一句。
「向量乘稀疏矩阵，时间复杂度是0(N)，就算他有一万度的人脉，计算机做这种一维数组的乘法，连一毫秒都用不了。」网吧里，楚戈嘴里的糖已经咬乾净了。
咬到了糖棍被骆了一下牙，他才猛地反应过来，一把将糖棍甩在地上。
他的眼睛死死盯着面前那张沾着红油的泡面纸盖。
上面写着两行有些淩乱的公式。
困扰了京城那个初创团队整整半个月，被几个清华计算机系的高材生视为无解硬体瓶颈的资料库死锁问题。在这个十二岁男孩嘴里，被几句最基础的线性代数概念，直接降维打击成了碎渣。
「我懂了。」
楚戈的声音有些发抖。
「抛弃资料库的关系查询，把所有的关系表抽出来，在内存里维护一个稀疏矩阵，所有的查询，全部在内存里做向量相乘，算出结果後，再拿用户ID去资料库里提头像和名字。」
「对。」
陈拙应了一声。
「但是有个问题。」
楚戈的程式设计师思维迅速抓住了漏洞。
「A认识B，B认识C，C又认识A，这在图论里是个环，如果向量一直乘下去，会不会无限循环，把算力耗死？」「楚戈。」
陈拙在电话那头叹了口气，语气里带着点无奈。
「这是工程问题，不是数学证明题，向量乘出来的结果里，凡是数值大於0的，你顺手用个哈希表把1D记下来，下次乘的时候遇到已经记过的，直接跳过不就行陈拙轻轻摇了摇头。
「你是个写代码的，别指望数学公式连你拉屎用几格纸都算清楚，用点你程式设计师的常识好吗？」楚戈听着电话里那点调侃，突然咧开嘴乐了。
「行，哥哥我承你这个情了，这回算我欠你的。」
楚戈把那张泡面盖子折了两下，心翼翼地塞进贴身的口袋里。
「过完年回科大，我请你吃一个月的食堂炒，先挂了，我得赶紧把这个底层的内存守护进程写出来。」没等陈拙话，电话里传来了嘟嘟嘟的忙音。
陈拙放下话筒，摇了摇头，嘴角带着一抹笑意。
他转过身，走向厨房去拿碗筷，准备吃晚饭。
距离泽阳市一千多公里外的京城。
中关村附近的一栋破旧居民楼里。
屋子里没开灯，只有三四显示器散发着惨白的光，窗外偶尔闪过几道绚烂的烟花，照亮了满地的菸头和吃剩的外卖盒。汪兴裹着一件棉服，整个人窝在电脑椅里，双眼布满血丝，死死盯着屏幕上的後日志。
他们想在这个网际网路的荒蛮时代，做一个真正意义上的实名制校园社交网站，点子是极好的，几个汪兴甚至已经靠着PPT拉到了一笔几十万的天使投资。但是技术瓶颈卡死了他们。
明天就是大年初三，投资人要求看一个承载五百人同时在线的系统Deo。
汪兴已经三天没合眼了。
只要并发量一上来，好友的好友这个核心功能的资料库查询，就会像雪崩一样拖垮整个系统。屏幕右下角的MSN图标突然跳动了起来。
汪兴布满血丝的眼睛动了一下，握着滑鼠点开。
是楚戈，那个远在徽州，被他拉来当免费技术外援的科大变态黑客。
「老楚，别费劲了。」
汪兴敲了一行字发过去，手指有些僵硬。